Logika Tak Terbatas

by - September 24, 2014

Beberapa hari ini dunia sosial sedang heboh dengan berita perdebatan tentang 4x6 dan 6x4.
Beberapa profesor dan para ahli lainnya punya banyak pandangan berbeda-beda.
Ada yang menyalahkan si guru yang menyalahkan PR si murid yang secara aljabar salah menuliskan 4+4+4+4+4+4 yang seharusnya 6x4 menjadi 4x6, karena toh nilainya sama saja.
Ada lagi yang mendukung si guru karena memang secara aljabar 6x4 itu beda dengan 4x6.
Aku pun jadi tertarik memberikan pendapatku tentang hal ini.

Konsep. 
Aljabar punya konsep yang sudah jelas. Bahwa 4+4 dihitung dengan cara 2x4, sehingga hasilnya 8. Ini konsep yang sudah jelas dan tidak dapat disangkal. Konsep ini punya konsekuensi yang jelas apabila dijalankan prosesnya secara salah maka bisa mendapatkan hasil yang salah juga. Konsep ini bermakna tunggal, bahwa selain daripada konsep ini maka yang lain adalah salah. Karena itu konsep ini juga mengharuskan setiap pemecahan masalah menggunakan aljabar yang baku dan benar untuk memastikan bahwa hasilnya benar.

Logika. 
Logika punya bahasa yang relatif berbeda dengan konsep. Logika merupakan pengembangan praktis dari konsep-konsep yang ada. Logika bisa juga merupakan penggabungan dari beberapa konsep untuk membuatnya menjadi lebih cepat, lebih baik, dengan tetap memperhitungkan kebenaran hasilnya. Ambil contoh saya mau menghitung 15+16, maka secara logika akan lebih mudah membuat persamaannya menjadi 15+15+1, karena 15+15 sudah pasti 30, kemudian ditambah 1 menjadi 31.
Dengan logika juga saya punya rumus sendiri yang berbeda dengan konsep. Misalnya rumus phytagoras, a2 + b2 = c2. Ketika a2 = 6, b2=8, maka logika saya akan menghitung selisih 6 dan 8 adalah 2, sehingga c2 dengan mudah menambahkan selisih tersebut ke b2, sehingga didapatlah c2 = 8+2 = 10.
Logika ini nantinya menjadi patokan yang lebih cepat dan lebih tepat bahkan sebelum menuliskan konsepnya sendiri.

Logika berkembang, konsep tidak. 
Otak manusia mengembangkan logika dulu, bukan konsep. Konsep akan berkembang ketika logika tersebut teruji dengan semua jenis persoalan. Padahal logika itu sendiri tidak semua bisa diterapkan ke semua rumus persoalan, tapi otak manusia pun tahu mengenai hal ini.
Ambil contoh perkalian 13x11. Logika saya mengatakan bahwa setiap perkalian 11 dapat dilakukan dengan menambahkan angka-angka nya kemudian meletakannya di tengah angka. 13x11 akan saya lakukan dengan menambahkan 1+3 = 4, dan meletakkan angka 4 di antara 1 dan 3, hasilnya menjadi 143.
Tapi tentunya logika ini tidak berlaku untuk angka perkalian yang lebih dari puluhan, karena itulah hal ini tidak dapat dijadikan konsep.
Maka kemudian tempat-tempat les pun memiliki "cara cepat", "king ways", dll yang membesut cara-cara cepat secara logika bahkan bisa dilakukan tanpa "otretan" di kertas alias diluar kepala sampai mendapatkan hasil. Hal ini saya pikir luar biasa dan sangat baik. Ini konsep berpikir yang "out of the box".

Murid tidak salah. Soal yang menjebak. 
Dalam hal ini saya melihat, si murid tidak salah karena secara logika dia berpikir secara konsep. Apa yang dia tuliskan bahwa 4+4+4+4+4+4 = 4x6 adalah berarti bahwa dia menghitung angka 4-nya ada 6 kali. Sangat tidak etis kalau berkata bahwa 4x6 yang dituliskan oleh si murid adalah berarti 6-nya ada 4 kali, karena toh jelas-jelas di soal sudah terlihat bahwa 4-nya yang ada 6x. Hal ini seharusnya tidak usah diperdebatkan.
Kalau mau fair dan mengajarkan si murid, soalnya seharusnya tidak menjebak seperti itu. Soalnya seharusnya dibuat sebaliknya, 6x4 = ...., sehingga si murid dituntun untuk menuliskan yang benar sesuai dengan aljabarnya, bukan sebaliknya yaitu si murid "dijebak" menuliskan logikanya yang sebenarnya betul tapi salah menurut konsep aljabar. Soal-soal jebakan seperti ini seharusnya tidak perlu ada di dalam sistem ajar sekolah.

Demikian sedikit pendapat bodoh saya.

-eethore-





You May Also Like

0 comment